Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó

Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu là một trong những kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 4 và lớp 5. Tuy nhiên, không ít bạn nhỏ vẫn còn lúng túng khi xác định đâu là số lớn, đâu là số bé. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững công thức và các bước giải chi tiết nhất.

Công thức tìm hai số khi biết tổng và hiệu

Để giải bài toán này, chúng ta có hai cách tiếp cận chính dựa vào việc đi tìm số lớn trước hoặc số bé trước.

Công thức 1: Tìm số bé trước

Khi lấy Tổng trừ đi Hiệu, ta được 2 lần số bé. Do đó:

Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2

Số lớn = Số bé + Hiệu (hoặc bằng Tổng – Số bé)

Công thức 2: Tìm số lớn trước

Khi lấy Tổng cộng với Hiệu, ta được 2 lần số lớn. Do đó:

Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2

Số bé = Số lớn – Hiệu (hoặc bằng Tổng – Số lớn)

Các bước giải bài toán chuẩn xác

Để không bị nhầm lẫn, bạn nên tuân thủ quy trình 3 bước sau:

• Bước 1: Tóm tắt đề bài bằng sơ đồ đoạn thẳng. Đây là bước quan trọng nhất giúp bạn hình dung được mối quan hệ giữa tổng và hiệu.
• Bước 2: Áp dụng công thức. Tùy vào việc bạn muốn tìm số nào trước để áp dụng một trong hai công thức trên.
• Bước 3: Kiểm tra và kết luận. Sau khi tìm ra hai số, hãy thử cộng chúng lại xem có bằng Tổng và trừ nhau có bằng Hiệu như đề bài cho không nhé!

Ví dụ minh họa có lời giải

Đề bài: Tìm hai số biết tổng của chúng là 70 và hiệu của chúng là 10.

Lời giải:

Cách 1: Tìm số lớn trước

• Số lớn là: $(70 + 10) : 2 = 40$
• Số bé là: $40 - 10 = 30$
• Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.

Cách 2: Tìm số bé trước

• Số bé là: $(70 - 10) : 2 = 30$
• Số lớn là: $30 + 10 = 40$
• Đáp số: Số lớn: 40; Số bé: 30.

Các dạng toán mở rộng thường gặp

Không phải lúc nào đề bài cũng cho sẵn số Tổng và số Hiệu. Đôi khi chúng bị "ẩn" đi dưới các dạng sau:

1. Ẩn Tổng: Đề bài cho biết trung bình cộng của hai số (Tổng = Trung bình cộng x 2).
2. Ẩn Hiệu: Đề bài cho biết giữa hai số có bao nhiêu số chẵn/lẻ, hoặc nếu thêm/bớt đơn vị thì hai số bằng nhau.
3. Dạng toán thực tế: Bài toán về tuổi tác, diện tích hình chữ nhật (biết chu vi và hiệu chiều dài, chiều rộng).

Mẹo ghi nhớ nhanh

Hãy nhớ câu "thần chú" sau để không bao giờ quên công thức:

• Lớn - Cộng (Số lớn dùng phép cộng: Tổng + Hiệu)
• Bé - Trừ (Số bé dùng phép trừ: Tổng - Hiệu)
• Cả hai đều phải chia đôi!